摘要：本资料汇集了初一数学思维题，旨在帮助学生锻炼数学思维能力。题目类型多样，包括几何、代数、数论等多个领域，并附有详细答案解析。通过挑战这些题目，学生可以提高逻辑思维、问题解决和数学应用能力。这些题目适合初一学生作为日常练习和竞赛备战的辅助材料。

文章导读：

本文包含不同类型的数学题目，旨在锻炼和提升初一学生的数学思维能力。

填空题

1、若两个数的和为正数，它们的积为负数，则这两个数中至少有一个是正数，若它们的积为零，则这两个数中不可能有零，若它们的和为负数，积也为负数，则这两个数都是负数，若两数的绝对值相等，则它们的和为零；若两数的绝对值不相等，则它们的差可能是零或奇数。

解析：本题考察有理数的加法、乘法以及绝对值的性质，根据这些性质，我们可以得出以上答案。

选择题

1、下列各式中正确的是：

A. 若 a > b 且 a > c 则 b > c（不一定成立）

B. 若 a > b 则 a² > b²（不一定成立）

C. 若 a > b 则 1/a < 1/b（不一定成立）

D. 若 a > b 且 ab > 0 则 a/b > 1（成立）

解析：本题考查不等式的基本性质，对于选项A、B和C，存在反例使得结论不成立，而对于选项D，若a大于b且ab大于零，则a除以b一定大于一，因此正确答案为D。

计算题

1、计算下列表达式的值，当给定a = 3，b = -4时：

① a² + b² = 9 + 16 = 25

② a³ + b³ = 27 - 64 = -37

③ a³ - b³ = 27 + 64 = 91

④ a² - b² = 9 - 16 = -7

解析：将给定的值代入表达式中进行计算即可得出答案。

应用题

题目：小明在书店购买了三本故事书、一本辞典和一支钢笔，我们需要计算他总共花费了多少钱，已知一本故事书的单价是x元，辞典的单价是y元，钢笔的单价是z元，假设故事书的单价是已知的（例如每本故事书的价格是5元），求小明总共花费了多少钱。

答案：解：小明购买的总费用为 x × 3 + y + z 元。

解析：根据题目描述，我们可以列出代数式来表示小明购买的总费用，已知故事书的单价，我们可以将其代入代数式中计算总费用。